Вестибуло-окулярный рефлекс:
|
(1) |
3) В действительности активности нейронов, естественно, не имеют знака, поскольку представляют собой характеристику частоты (и, в некоторых случаях, амплитуды) разрядов аксона. Поэтому наиболее естественной числовой характеристикой активности была бы положительная величина (например, среднее количество импульсов в единицу времени) изменяющаяся от нуля до некоторого максимального значения и в покое равная некоторому среднему значению спонтанной импульсации. Однако для моделирования такое представление не очень удобно, и если можно перейти к более простому, это надо сделать непременно.
В случае с моделированием VOR это, видимо, вполне возможно. Система, реализующая этот рефлекс, симметрична по отношению к правому и левому, причём импульсации клеток соответствующих ипсилатеральных и контралатеральных элементов системы имеют противоположное значение для системы (способствуют или препятствуют вращению в головы в противоположные стороны и т. д.). Это означает, что мы можем условно "свести" эти соответствующие элементы воедино, позволяя при этом активностям клеток принимать как положительные, так и отрицательные значения. Очевидно, что в линейном приближении эти картины эквивалентны. Состоянию покоя в этом случае будет соответствовать нулевая активность.
При анализе синусоидальных колебаний мы можем перейти даже к комплексным представлениям активностей (для анализа возникающих разностей фаз, например), однако в этом случае следует быть аккуратным, выписывая корреляционные соотношения между активностями (например, при обучении сети), поскольку в эти соотношения должны войти только действительные части комплексных активностей.
Представим здесь для иллюстрации уравнения для простейшей схемы – первой схеме Ито, соответствующей системе VOR с одной отрицательной обратной связью, несущей сигнал зрительной ошибки.
Выпишем уравнения, соответствующие схеме:
(2) |
Здесь Е – сигнал, управляющий движением глаз (скоростью вращения глазного яблока), Н – сигнал от вестибулярного органа (в этом приближении равный угловой скорости вращения головы), этот же сигнал мы считаем приходящим к клеткам Пуркинье по параллельным волокнам, Т – скорость перемещения цели. Р – активность клеток Пуркинье, err – сигнал ошибки, вычисляемый как разность скоростей направления взгляда и направления на мишень (такой способ вычисления ошибки может показаться неоправданным, но в этом приближении, когда нас интересует лишь качественное воспроизведение картины, он вполне удовлетворят нашим требованиям. Переход от скоростей взгляда и мишени и их координатам вызовет лишь появление определённого сдвига фаз, который на этом этапе нас не интересует). w – весовые коэффициенты синапсов "параллельные волокна – клетки Пуркинье". Все указанные величины являются функциями времени, зависимость от времени в уравнениях (2) опущена для краткости для всех величин, кроме сигнала ошибки, который входит во второе и четвёртое уравнения системы с задержкой τ (порядка 100 мс). α – некоторый положительный коэффициент, характеризующий скорость адаптации синапсов.
Введя ещё большие упрощения, систему можно разрешить аналитически. Пусть:
(3) |
Первое уравнение системы (3) характеризует наш способ обучения, при котором цель движется синхронно с движениями головы, А – некоторый постоянный коэффициент (А = 1 для случая х0-научения (цель сопровождает направление пассивного взгляда, А = 0 для нормального случая (неподвижная мишень), А = –1 для случая х2-научения). Второе уравнение характеризует малость характерных времён изменения сигнала стимуляции по сравнению со временем проведения ошибки. В случае синусоидальной стимуляции это означает, что частота вращения ν должна быть меньше 1 Гц. Тогда, разрешая систему (2)-(3) относительно w, получаем дифференциальное уравнение:
(4) |
Решение этого уравнения зависит от Н, однако качественно оно всегда представляет из себя функцию, монотонно асимптотически приближающуюся к предельному значению wend = 2 – A.
Если не полагать τ малым, решение системы может перестать сходиться к стационарному решению или сойтись к решению, не являющемуся оптимальным для управления (проблема высоких частот, упоминавшая выше). Именно поэтому эта простейшая схема была признана неудовлетворительной, как только были получены результаты по научению VOR на высоких частотах синусоидальной стимуляции (1-10 Гц).
Наиболее интересные эксперименты по исследованию VOR были поставлены на обезьянах, ввиду известной схожести их мозга с человеческим. (Как уже указывалось, существует подозрение, что в эволюционном ряду роль различных элементов нейронной цепи в реализации VOR существенным образом менялась, что делает выбор объекта исследования достаточно критичным). В то же время, эксперименты на обезьянах очень дороги, поскольку повреждения, наносимые животным в ходе исследования, весьма значительны, так что после серии экспериментов животных приходится усыплять. В частности именно поэтому все основные работы, результаты которых упоминаются здесь, были выполнены в Америке.
В настоящей работе я привожу краткое описание наиболее сложных экспериментов, производившихся в лаборатории С. Лисбергера в 1978-1998 гг. [2, 3, 7, 13]
Животное (макака резус или беличья игрунка) жёстко зафиксированы в кресле. Голова животного приведена в необходимое положение, так что плоскость вращения проходит через плоскость горизонтального полукружного канала. При этом голова закрепляется на специальном жёстком основании при помощи четырёх болтов, под анестезией ввинченных в череп, что обеспечивает достаточно жёсткую фиксацию. В глаз животному внедряется магнитная катушка – маленькое кольцо из проводящего материала. При движении глаза изменяется индуктивная связь этой катушки с внешними высокочастотными катушками, и по изменению этой связи можно с точностью до долей градуса определить направление взгляда. [10] В большинстве экспериментов производилась также трепанация черепа и в мозжечок вживлялись электроды для внутриклеточной регистрации разрядов клеток Пуркинье.
В первых сериях экспериментов на животное были одеты очки с линзами или очки с нарисованной на внутренней стороне мишенью. Мишень представляла собой яркую точку в темноте и представляла для обезьяны значимый стимул. В более поздних экспериментах в качестве цели использовался прямоугольный узор, проецируемый на полукруглый экран после отражения от подвижного зеркала. Поворачивая зеркало при помощи сервомеханизма, можно было добиться заданного движения цели. Кресло с закреплённым в нём животным также приводилось во вращение сервомотором. Если направление взгляда животного отклонялось от направления на центр прямоугольника не более чем на заданный угол, оно с некоторой частотой получало жидкое вознаграждение через трубку, введённую в рот. Погрешности при определении положения цели и величин вестибулярной стимуляции составляли порядка 10%.
Использовалось несколько различных режимов стимуляции:
1) Синусоидальная стимуляция с частотами в диапазоне от 0.5 до 10 Гц.
2) Стимуляция "ступенькой скорости". Кресло по возможности быстро (~50 мс) приводилось во вращение, после чего двигалось с постоянной угловой скоростью (~30°/с мс) в течении времени, достаточного для прекращения всех переходных (главным образом механических) процессов (~500 мс). Затем кресло так же резко останавливалось, выдерживалось некоторое время (~500 мс) в покое и движение повторялось в обратную сторону. В случае обучения цель была включена всё время, в случае снятия динамики и амплитуды обученного VOR, в моменты приложения ускорения цель отключали, таким образом VOR снимался в темноте, без зрительного контроля.
3) Стимуляция "ступенькой скорости" с отложенным движением цели. [13] В ходе этих экспериментов кресло и цель двигались так же, как в предыдущем случае, однако при обучении цель подсвечивалась только в течение недолгого промежутка времени, совпадавшего либо с началом движения (разгон и начало движения с постоянной скоростью), либо с серединой (движение с постоянной скоростью), либо с концом (остановка). Так как зрительные сигналы ошибки, очевидно, вырабатываются только при включённой цели, с помощью этих "смещений" можно было изменять время перекрывания отстающих сигналов ошибки и синхронных вестибулярных сигналов, поступающих в обучающуюся нейронную сеть.
В ходе экспериментов со стимуляцией "ступенькой скорости" была впервые получена упоминавшаяся сложная картина динамики VOR, при котором движение глаза распадается на две фазы: ранний и поздний ответы. На рисунке приведены усреднённые графики для VOR с малым (0.5), нормальным (1) и большим (1.7) коэффициентами усиления по скорости. Из этих графиков видно, что по мере уменьшения коэффициента усиления всё более заметной становится сложная структура сигнала. Он начинается со своеобразного быстрого "выброса" (ранний ответ), резкого движения глаза в направлении, противоположном движению головы, причём величина этого "выброса" практически не меняется по мере уменьшения коэффициента усиления. При больших коэффициентах этот "выброс" становится незаметен, так как сливается с передним фронтом плато (поздний ответ). При нормальном VOR их амплитуды примерно равны.
При этой же схеме стимуляции были проведены внутриклеточные записи разрядов нейронов вестибулярного нерва (в состав которого входят как первичные так и вторичные нейроны). Оказалось, что по характеру ответов среди этих нейронов чётко выделяются две полярные группы и всё разнообразие переходных состояний между ними. Первая крайняя группа нейронов обладает скорее тонической, регулярной импульсацией. Эти нейроны имеют высокие значения фоновой активности, а график их активности в зависимости от времени достаточно чётко воспроизводит плато на графике записи движения глаза. Вторая группа нейронов обладает нерегулярной, фазической импульсацией в виде отдельных выбросов, причём выбросы эти соответствуют выбросам раннего ответа на графике движения глаза. Ответы нейронов первой группы отстают от переднего фронта стимуляции на 5-10 мс, нейроны второй группы – на 7-17 мс, что также совпадает с задержками на графиках отклонения глазных яблок.
Следует отдельно отметить, что имеет место именно "непрерывное" распределение нейронов между этими двумя крайними типами, так что достигаются все режимы ответов. При построении графиков зависимости времени запаздывания ответа от отношения (амплитуда начального выброса / амплитуда плато), получается достаточно размытая тенденция к уменьшению запаздывания при росте указанного отношения.
При записи ответов этих же клеток на синусоидальную стимуляцию были получены вполне закономерные результаты. Все клетки давали "синусоидально" модулированный ответ, причём те из них, которые демонстрировали большие задержки ответа на прямоугольные импульс, давали больший сдвиг фаз.
При построении модели проведения указанных разнообразных сигналов можно ограничиться всего двумя – медленным сигналом "плато" и быстрым сигналом "выброса", считая все остальные варианты их линейными комбинациями.
Первой и наиболее простой идеей является модель взвешенного суммирования этих двух каналов. При этом выбор весовых коэффициентов этого суммирования и становится основным механизмом пластичности VOR, поскольку форма ответов отдельных нейронов представляется неизменной, по крайней мере качественно, при изменении коэффициента усиления VOR. [4, 10]
Однако в дальнейшем С. Лисбергером и Т. Зейновски была предложена рекуррентная модель нейронной сети, которая при движении к устойчивому состоянию демонстрирует динамику, весьма сходную с динамикой движения глаза в ответ на резкое приложение скорости. [6] Схема этой сети приведена на рисунке. Видно, что эта схема отличается от простейшей наличием положительной обратной связи, сходной с таковой во второй схеме Ито. Здесь Р – клетка Пуркинье, Т1 и Т2 – вставочные нейроны, первый соответствует пути от вестибулярного ядра через моховидные волокна в мозжечок, второй – аналогичному пути от окуломоторного ядра. Для обоих этих нейронов в модели существенно, что они обладают не только некоторыми модифицируемыми весами переключения, но и переходными характеристиками, так что их активность определяется соотношением типа (1). В наиболее простом случае эти характеристики экспоненциально спадают к нулю и имеют характерные времена τ1 и τ2. Е – клетка вестибулярного ядра, её выход является управляющим сигналом для мышц, вращающих глазное яблоко.
Система уравнений для такой системы имеет вид:
(5) |
, где Kτ[ ] – линейный оператор, подобный (1):
(6) |
Компьютерные симуляции показали, что система приходит к стационарному режиму только при равных коэффициентах w1 и w2, так что они не могут отражать механизмы пластичности в данной модели. Величины же характерных времён τ1 и τ2, напротив, сильнейшим образом меняют ответ системы. Характерные графики зависимостей Е(t) для сходных τ1 и τ2 представляют из себя более-менее плавный выход на плато стационарного состояния, тогда как разные τ1 и τ2 (различие в два-три раза) приводят к очень характерным временным зависимостям ответа системы: сначала имеет место резкий выброс (в этот момент активность одного нейрона существенно превышает активность второго), затем система приходит к стационарному состоянию. Стационарное значение выхода системы определяется весовыми коэффициентами w1 и w2. Даже без рисунка (которого, к сожалению, нет) можно понять, что указанные динамические картины действительно весьма сходны с наблюдаемыми в действительности динамическими ответами системы VOR.
Таким образом, указанный подход может оказаться плодотворным при анализе быстрых и медленных ответов. В действии системы, подобной данной, можно искать происхождение формы сигналов быстрого и медленного каналов в ответах нейронах вестибулярного ядра.
Как уже не раз указывалось, простейшая теория предсказывала отсутствие научения при высокочастотной синусоидальной стимуляции, и, в частности, "неправильное" или "обратное" научение при частоте 5 Гц, когда задержка проведения и характерное время обращения сигнала в свою противоположность имеют своеобразный "резонанс". Однако проведённые в последние годы эксперименты показали, что обучение на этих частотах имеет место, хотя и не так эффективно, как на низких. Более того, на этих частотах демонстрируется такое интересное и не объяснённое до сих пор свойство, как "частотная настройка ответа": VOR, выученный на некоторой частоте в диапазоне 1-10 Гц лучше всего воспроизводится на той же самой частоте. [13]
Результаты такого обучения представлены на рисунке. Отдельные графики соответствуют разным частотам обучения, оси абсцисс – разным частотам тестовой стимуляции, оси ординат – относительным изменениям проявленных значений VOR. Обучение продолжалось равное время для всех частот. Закрашенные значки соответствуют обучению на х2 VOR, пустые – обучению на х0, разные виды значков – опытам с разными обезьянами из экспериментальной группы. Видно, что лучше всего обучение происходит, как и следовало полагать, на малых частотах, воспроизводится оно при этом на всех частотах тестирования. Однако совершенно неожиданным является то, что даже на частоте 10 Гц, когда время проведения сигнала превышает характерное время его изменения, обучение всё-таки происходит, VOR проявляет значимую тенденцию к уменьшению или увеличению. Хорошо заметна и упомянутая "частотная настройка", когда на кривой воспроизведения VOR для разных частот неожиданно обнаруживается максимум на частоте обучения.
В этом же разделе будет логичным упомянуть о результатах другого эксперимента, проведённого по описанной выше "методике стимуляции N3". В ходе этого эксперимента, напомним, цель была погашена и включалась только на короткий промежуток времени, соответствующий началу, середине и концу "ступеньки скорости". На рисунке приведены изменения раннего и позднего VOR (левый и правый графики соответственно) при указанных трёх вариантах стимуляции (левые, средние и правые столбцы точек на каждом графике соответственно). При этом вестибулярный стимул длился 600 мс, зрительный – 150 мс, периоды совпадения этих двух стимулов имели место на промежутках 0-150 мс, 225-375 и 150-600 мс соответственно. Ранним VOR считался ответ в промежутке 40-50 мс после фронта вестибулярной стимуляции, поздним – ответ в промежутке 450-575 мс.
Достаточно последовательного теоретического объяснения этих данных, а также данных о частотной настройке VOR, до сих пор сделано не было.
Основную проблему изучения адаптационных процессов в мозжечке можно формулировать разными способами. В качестве одной из многих формулировок задачи, которая стоит перед исследователями VOR, можно предложить следующую: "Определить, какие именно сигналы и как обуславливают адаптацию величины VOR". Очевидно, что знание всех элементов, участвующих в адаптации, вместе со знанием значения всех сигналов, поступающих на эти элементы, является практически полным знанием о системе, по которому можно восстановить большую часть аспектов её внутренней работы.
Попытаемся из совершенно общих соображений сформулировать критерии, которым должны удовлетворять сигналы, ответственные за изменение коэффициента VOR. Речь в данном случае идёт о парах сигналов, поскольку именно закрепление корреляций между парой входов является основным методом обучения в нейронных сетях.
1) (Достаточность) По набору сигналов, обеспечивающих обучение, система должна однозначно определять направление требуемого изменения коэффициента VOR.
Это означает, что мы имеем возможность сразу исключить из числа кандидатов на определяющие те пары сигналов, фазовые соотношения между которыми меняются при изменении частоты.
2) (Необходимость) Сигналы, обеспечивающие обучение, должны демонстрировать сходные соотношения между собой при любой стимуляции, если только она вызывает сходное изменение величины VOR. [9, 14]
Будем применять эти критерии к имеющимся в нашем распоряжении сигналам. Основная проблема на этом пути состоит в том, что мы не можем разделить сигналы разных входов мозжечка, так как входные волокна уложены слишком плотно и сложно для хорошего внутриклеточного отведения. Эта проблема (проблема невозможности снятия входных сигналов) является общей для моторной нейрофизиологии, поскольку проводящие пути слишком хорошо уложены и слишком хорошо изолированы, чтобы повреждение, неизбежное при снятии показаний активности отдельных волокон, не было совершенно фатальным для нормальной работы проводящего нерва. Поэтому хотя нас интересуют именно входные сигналы, мы будем вынуждены манипулировать с выходными: с внутриклеточными отведениями от клеток Пуркинье. При этом мы в большинстве случаев (если импульсация клеток не слишком велика) можем отличить комплексные разряды от простых, тем самым дифференцировав входа по моховидным и лазающим волокнам, однако в пределах моховидных волокон мы не можем произвести никакого разделения, хотя, как было указано, эти волокна приносят в мозжечок набор различных входов от вестибулярного аппарата (первичные и вторичные, входы различной динамики, от различных областей рецептора и т.д.), входы положительной и отрицательной обратных связей от вестибулярного и окуломоторного ядер и т.д.
В нашем распоряжении, фактически, лишь три вида сигналов: 1) простые разряды клеток Пуркинье (соответствующие последствиям обработки всего указанного разнообразия входов и являющиеся, в то же время, прямой составляющей сигнала, управляющего положением глазного яблока); 2) сложные разряды клеток Пуркинье (сигналы ошибки от зрительной системы); 3) вестибулярные входные сигналы, которые мы не можем зафиксировать, но которые, по крайней мере можем предсказать, зная закон движения головы. Эти сигналы были зарегистрированы в серии экспериментов [14]. Животное с нормальной величиной VOR подвергалось обычной процедуре обучения, но активность её клеток Пуркинье измерялась в процессе этого обучения. Таким образом были записаны все три вида сигналов для разных частот стимуляции. Рассмотрим все варианты парного взаимодействия этих сигналов:
Простые разряды – вестибулярный стимул. Как оказалось, эта пара сигналов не соответствует первому критерию, поскольку если для малых частот (0.5 Гц) простые разряды клеток Пуркинье были синфазны с вращением головы при х0 обучении и находились в противофазе при х2 обучении, то при высокой частоте (5 Гц) они были в противофазе с вестибулярной стимуляцией в обоих, х0 и х2 случаях. [6] Напомним, что частота 5 Гц является в некотором смысле критической [1], так как именно на ней время задержки сигнала ошибки совпадает с полупериодом стимуляции, и именно при этой частоте следует ожидать наибольших отличий поведения системы от простейшей схемы. Таким образом, мы можем ожидать, что все частоты между 0.5 и 5 Гц будут вызывать в некотором смысле "промежуточный тип" поведения сети и для анализа фазовых закономерностей мы можем ограничиться тестированием этих двух крайних случаев, пропустив все промежуточные частоты.
Комплексные разряды – вестибулярный стимул. Результаты экспериментов показали, что при первой характерной частоте (0.5 Гц) максимумы импульсации лазающих волокон соответствовали максимумам вестибулярного сигнала при х2- и минимумам при х0-обучении. При обучении на частоте 5 Гц ситуация была обратной (при х2-обучении максимумы активности соответствовали минимумам скорости вращения головы, а при х0 – максимумам). Однако, несмотря на разные фазовые соотношения между сигналами в этих двух случаях, ситуации х0- и х2-обучения различимы на обоих частотах.
Простые разряды – комплексные разряды. Нетрудно догадаться, что эта пара не годится для обучения по той же причине, по которой не подходит для обучения первая пара. Простые разряды клеток Пуркинье на частоте 5 Гц перестают различаться по фазе для х0- и х2-обучения, а потому не могут нести информации, необходимой для обучения мозжечка.
Таким образом, из имеющихся в наличии сигналов единственной парой, пригодной для обучения, является пара "Комплексные разряды – вестибулярный стимул", то есть обучение может происходить путём накопления корреляций между входами, поступающими на параллельные и лазающие волокна. В каком-то смысле, мы вернулись на исходные позиции, так как полученный нами результат формально ничем не отличается от постулата мозжечкового обучения, выдвинутого нами в самом начале. Два существенных момента, которые надо отметить в этой связи, таковы: 1) По крайней мере мы можем исключить из рассмотрения модели, в которых активность клеток Пуркинье с выхода мозжечковой системы без значительной задержки подаётся на её вход. 2) Зафиксированные нами фазовые соотношения между сигналами ошибки и вестибулярными сигналами в точности соответствуют ожидавшимся, то есть при переходе от частоты 0.5 Гц к частоте 5 Гц произошла смена фазы на π. Однако вопреки нашим ожиданиям, обучение при этом не исчезло и никакого сбоя не произошло.
Для объяснения самой возможности выработки VOR на высоких частотах, следует предложить модель, которая позволит абстрагироваться от конкретных фазовых совпадений или несовпадений синусоидальных сигналов. Одно из возможных направлений уже было нами указано в разделе "Предикторы Смита". Система может как бы "выучить" входной сигнал, а также свой на него ответ, и только потом произвести модификацию реального ответа на основе этого "внутреннего" представления возмущающего сигнала и контролируемой системы. Другой подход, или, по крайней мере, попытка такого подхода, была предложена С. Лисбергером [14]. В своей модели выработки VOR при высокочастотной синусоидальной стимуляции он вводит в качестве входа клеток Пуркинье набор сигналов, представляющих из себя синусоиды одной частоты (частоты стимуляции) со всевозможными сдвигами фаз.
При анализе фазовых соотношений между сигналами вторичных вестибулярных афферентов и исходной вестибулярной стимуляцией было установлено, что среди сигналов, передаваемых по отдельным волокнам, присутствуют таковые с различными фазовыми сдвигами [3]. Данные о величине и распределении фазовых сдвигов по выборке проводящих клеток в литературе не приводятся, однако, видимо, можно предполагать, что распределение это достаточно широко. [11] C этих позиций модель Лисбергера, в которой фазовые сдвиги предполагаются равномерно распределёнными, является некоторым вполне допустимым приближением реальной ситуации.
Построим систему уравнений, соответствующую данной формальной модели. Введём некоторое множество входов по параллельным волокнам с "равномерным" распределением фазовых сдвигов. При этом для простоты (последующего моделирования) ограничимся некоторым набором из N штук параллельных волокон:
(7) |
Каждому входу поставим в соответствие свой вес wi и запишем систему, аналогичную выписанным раньше:
(8) |
Всего – N+2 уравнений. Здесь Е – как и раньше управляющий моторный сигнал, Р – активность клетки Пуркинье, t' – переменная интегрирования, τ – время задержки сигнала ошибки, Ψ(t) – ядро интегрального оператора, являющееся временной развёрткой структуры сложного разряда. Присутствующее в остальных системах слагаемое +Н в формуле для Е в данном случае опущено и формально введено внутрь суммы второго уравнения системы.
Эта система, в отличие от других приведённых в этой работе, не обладает такой общностью. Она выписана для конкретного (синусоидального) вида стимуляции. Она требует явного введения зависимости сигнала ошибки от времени, например, в виде найденных в работе [14] эмпирических соотношений:
(9) |
Здесь θ – фазовый сдвиг между максимумом контралатеральной (в случае х0-) или ипслилатеральной (в случае х2-обучения) скорости и максимумом сигнала ошибки, приходящего по лазающим волокнам, ν – частота стимуляции, τ – время задержки проводящих путей (100-120 мс).
В системе произведена попытка учёта сложной структуры комплексного разряда клетки Пуркинье, но даже на частотах порядка 10 Гц роль такой поправки вряд ли будет очень велика. Так или иначе, система (8) неполна. С её помощью можно произвести лишь несколько итераций и попытаться проследить начальную тенденцию изменения величины VOR. Однако при попытке "состыковать" эту систему, например, с системой (2) или (5) и произвести потом численный расчёт, мы получаем стохастические режимы, которые, очевидно, не могут реализовываться в реальной нейронной сети. Таким образом, предложенная С. Лисбергером система либо нуждается в серьёзном дополнении, либо не может объяснить динамику изменения синаптических связей, приводящих к адаптации VOR.
Выше уже упоминался простой, но далеко не изящный выход из сложившегося в области моделирования адаптации VOR затруднения. Можно предположить, что при модификации входных синапсов клеток Пуркинье по приходе разряда лазающего волокна наибольшую роль играет не активность параллельных волокон в настоящий момент, а активность, имевшая место 100 мс назад. При этом по мере того, как множатся неудачные попытки обнаружить в нейронных цепях, обеспечивающих VOR, обратные связи задержки, которые могли бы привести к накоплению подобных корреляций, всё больше исследователей обращаются, как к последней надежде, к структурным свойствам клеточных мембран. [13, 14, 15]
Времена задержки для сигнала ошибки составляют 100-120 мс, и если мы хотим, чтобы функция задержки обеспечивалась клеточной мембраной или околомембранными структурами синаптических окончаний, нам придётся вообразить некоторый молекулярный механизм, который бы хранил "память" о величине прошедшего импульса параллельного волокна в течение 100 мс, причём хранил его несмотря на всё новые импульсы, поступающие по тому же волокну. Время хранения информации об этом импульсе должно при этом достаточно точно соблюдаться, чтобы не происходило чрезмерного "размытия" корреляционной функции. Поиски такого механизма продолжаются, но строгость и сложность сформулированных требований заставляет считать по крайней мере маловероятным, что он когда-либо будет обнаружен.
Кроме того, существование такого механизма кажется противоречащим основным идеям построения мозга высших животных, а именно – принципу адаптивности его формирования. Процесс формирования мозговых структур должен быть асимптотически устойчивым по отношению к разного рода возмущениям, таким, как вариации анатомического строения, микротравмы, биохимические особенности организма, вызванные генетическими причинами, заболеваниями или экологическими параметрами и т. д. Все структуры нервной системы в той или иной степени демонстрируют эту адаптивность и устойчивость – демонстрируют именно потому, что лишь очень малая часть параметров этих систем закреплена жёстко. В большинстве случаев системы могут быть настроены и способны самонастраиваться. Введение же жёсткого, биохимического параметра, такого, как избирательное время оптимального взаимодействия входного сигнала и сигнала ошибки, делает систему значительно менее мобильной, создаёт сложности при развитии мозга, поскольку, фактически, заставляет подгонять длину проводящих путей для конкретного сигнала под конкретное значение, и вообще производит на свет огромное количество новых проблем. Такая "временная избирательность" была бы совсем не удивительна в мозге беспозвоночных, с их тонкой генетической настройкой и фиксированной нейронной структурой, но в мозгу млекопитающих возможность существования такого явления представляется весьма сомнительной.
При изучении процессов адаптации VOR исследователи неожиданно для себя столкнулись с катастрофической нехваткой данных по внутриклеточной регистрации активности. Как уже было указано, это связано в первую очередь с большой инвазивностью подобных регистраций на приматах, а значит, кроме того, ещё и с большой дороговизной. Поэтому сейчас наиболее востребованной информацией стали бы записи простых и комплексных разрядов клеток Пуркинье в процессе обучения – не только в его начале и конце, но и в промежуточных состояниях; не только для синусоидальной стимуляции, но и для других типов стимуляций.
В теоретической же части необходимо развивать идеи систем с обратными связями, возможно, следует обратиться ещё раз к теории "предикторов". Модель многих фаз Лисбергера тоже нуждается в доработке и развитии, потому что даже если она не сможет качественно решить проблему и потребует введения каких-то более решительных допущений, подобные суммирования и интегрирования по распределениям параметров скорее всего понадобятся при количественных расчётах режимов работы нейронной цепи VOR.
Не стоит относиться слишком пренебрежительно и к теории временной избирательности, поскольку даже если идея узкой полосы чувствительности, отстоящей на 100 мс от момента активации лазающим волокном, действительно окажется несостоятельной и не необходимой, проблема переходных процессов в модифицирумых мембранах останется чрезвычайно важной, так же как и расчёт их временных характеристик.
[1] Ito M. (1998) Cerebellar learning in the vestibulo-ocular reflex.
Trends in Cognitive Sciences Vol. 2 No 9
[2] Lisberger S.G. and Fuchs A.F. (1978) Role of primate flocculus during
rapid behavioral modification of vestibulo-ocular reflex. I. Purkinje cell
activity during visually guided horizontal smooth pursuit eye movements and
passive head rotation. J. Neurophysiol. 41: 733-763.
[3] Lisberger S.G. and Fuchs A.F. (1978) Role of primate flocculus during rapid
behavioral modification of vestibulo-ocular reflex. II. Mossy fiber firing
patterns during horizontal head rotation and eye movement. J. Neurophysiol. 41:
764-777.
[4] Lisberger S.G., Miles F.A. and Optican L.M. (1983) Frequency-selective
adaptation: evidence for channels in the vestibulo-ocular reflex? J. Neurosci.
3: 1234-1244.
[5] Lisberger S.G. and Sejnowski T.J. (1993) Cerebellar flocculus hypothesis - reply. Nature 363: 25.
[6] Lisberger S.G. and Sejnowski T.J. (1992) Motor learning in a recurrent network model based on the vestibulo-ocular reflex. Nature 360: 159-161.
[7] Lisberger S.G. (1981) The signal processing and function of the flocculus
during smooth eye movement in the monkey. In: the Cerebellum: New Vistas, S.
Palay and V. Chan Palay, eds., Elsevier.
[8] Miall R.C., Weir D.J., Wolpert D.M., Stein J.F. (1993) Is the Cerebellum a
Smith Predictor? Journal of Motor Behavior, Vol. 25 No 3 203-216
[9] Michael D. Mauk, Keith S. Garcia, Javier F. Medina and Philip M. Steele (1997) Minireview. Does Cerebellar LTD Mediate Motor Learning? Toward a Resolution without a Smoking Gun In: The Biology of Change, R. Ruben, ed., Elsevier.
[10] Minor et al (1999) Horizontal Vestibuloocular Reflex Evoked by
High-Acceleration
Rotations in the Squirrel Monkey. Normal Responses. The Journal of
Neurophysiology Vol. 82 No. 3, 1254-1270
[11] Quinn KJ, Schmajuk N, Jain A, Baker JF, Peterson BW (1992) Vestibuloocular reflex arc analysis using an experimentally constrained neural network. Biol Cybern 67:2 113-22
[13] Raymond, J.L. and Lisberger, S.G. (1996) Behavioral analysis of signals
that guide learned changes in the amplitude and dynamics of the Vestibulo-ocular
reflex. J. Neurosci. 16: 7791-7802.
[14] Raymond J.L. and Lisberger S.G. (1998) Neural learning rules for the
Vestibulo-ocular reflex. J. Neurosci. 18: 9112-9129.
[15] Raymond J.L. (1998) Learning in the oculomotor system: from molecules to behavior. Current Opinion in Neurobiology 8: 770-776